Розв'яжіть 6x+19/x=11+6x/x+4

$$\frac{ 6x+19 }{ x } = \frac{ 11+6x }{ x+4 }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{19}{8} = -2\frac{3}{8} = -2,375$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -4,0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x\left(x+4\right) (найменше спільне кратне для x,x+4).

$$\left(x+4\right)\left(6x+19\right)=x\left(11+6x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+4 на 6x+19 і звести подібні члени.

$$6x^{2}+43x+76=x\left(11+6x\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x на 11+6x.

$$6x^{2}+43x+76=11x+6x^{2}$$

Відніміть 11x з обох сторін.

$$6x^{2}+43x+76-11x=6x^{2}$$

Додайте 43x до -11x, щоб отримати 32x.

$$6x^{2}+32x+76=6x^{2}$$

Відніміть 6x^{2} з обох сторін.

$$6x^{2}+32x+76-6x^{2}=0$$

Додайте 6x^{2} до -6x^{2}, щоб отримати 0.

$$32x+76=0$$

Відніміть 76 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$32x=-76$$

Розділіть обидві сторони на 32.

$$x=\frac{-76}{32}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-76}{32} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{19}{8}$$