Розв'яжіть 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Обчислити

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 70 від 68, щоб отримати -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Розкладіть 50=5^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{51}{5\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Розділіть -2 на \frac{51\sqrt{2}}{10}, помноживши -2 на величину, обернену до \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Помножте -2 на 10, щоб отримати -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Помножте 51 на 2, щоб отримати 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Розділіть -20\sqrt{2} на 102, щоб отримати -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$