Розв'яжіть 62/3/x-8=-42*5/7-3

$$\frac{ 6 \frac{ 2 }{ 3 } }{ x } -8 = -42 \times \frac{ 5 }{ 7 } -3$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{4}{15}\approx -0,266666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 7x (найменше спільне кратне для x,7).

$$7\times \frac{6\times 3+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Помножте 6 на 3, щоб отримати 18.

$$7\times \frac{18+2}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Додайте 18 до 2, щоб обчислити 20.

$$7\times \frac{20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Виразіть 7\times \frac{20}{3} як єдиний дріб.

$$\frac{7\times 20}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Помножте 7 на 20, щоб отримати 140.

$$\frac{140}{3}+7x\left(-8\right)=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Помножте 7 на -8, щоб отримати -56.

$$\frac{140}{3}-56x=-42\times \frac{5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Виразіть -42\times \frac{5}{7} як єдиний дріб.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-42\times 5}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Помножте -42 на 5, щоб отримати -210.

$$\frac{140}{3}-56x=\frac{-210}{7}\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Розділіть -210 на 7, щоб отримати -30.

$$\frac{140}{3}-56x=-30\times 7x+7x\left(-3\right)$$

Помножте -30 на 7, щоб отримати -210.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x+7x\left(-3\right)$$

Помножте 7 на -3, щоб отримати -21.

$$\frac{140}{3}-56x=-210x-21x$$

Додайте -210x до -21x, щоб отримати -231x.

$$\frac{140}{3}-56x=-231x$$

Додайте 231x до обох сторін.

$$\frac{140}{3}-56x+231x=0$$

Додайте -56x до 231x, щоб отримати 175x.

$$\frac{140}{3}+175x=0$$

Відніміть \frac{140}{3} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$175x=-\frac{140}{3}$$

Розділіть обидві сторони на 175.

$$x=\frac{-\frac{140}{3}}{175}$$

Виразіть \frac{-\frac{140}{3}}{175} як єдиний дріб.

$$x=\frac{-140}{3\times 175}$$

Помножте 3 на 175, щоб отримати 525.

$$x=\frac{-140}{525}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 35, щоб звести дріб \frac{-140}{525} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{4}{15}$$