Розв'яжіть 5x-1/2+x+1/3=x

$$\frac{ 5x-1 }{ 2 } + \frac{ x+1 }{ 3 } =x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{11}\approx 0,090909091$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Помножте \frac{5x-1}{2} на \frac{3}{3}. Помножте \frac{x+1}{3} на \frac{2}{2}.

$$\frac{3\left(5x-1\right)}{6}+\frac{2\left(x+1\right)}{6}=x$$

Оскільки \frac{3\left(5x-1\right)}{6} та \frac{2\left(x+1\right)}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3\left(5x-1\right)+2\left(x+1\right)}{6}=x$$

Виконайте множення у виразі 3\left(5x-1\right)+2\left(x+1\right).

$$\frac{15x-3+2x+2}{6}=x$$

Зведіть подібні члени у виразі 15x-3+2x+2.

$$\frac{17x-1}{6}=x$$

Поділіть кожен член виразу 17x-1 на 6, щоб отримати \frac{17}{6}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{17}{6}x-\frac{1}{6}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{17}{6}x-\frac{1}{6}-x=0$$

Додайте \frac{17}{6}x до -x, щоб отримати \frac{11}{6}x.

$$\frac{11}{6}x-\frac{1}{6}=0$$

Додайте \frac{1}{6} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$\frac{11}{6}x=\frac{1}{6}$$

Помножте обидві сторони на \frac{6}{11} (величину, обернену до \frac{11}{6}).

$$x=\frac{1}{6}\times \frac{6}{11}$$

Щоб помножити \frac{1}{6} на \frac{6}{11}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{1\times 6}{6\times 11}$$

Відкиньте 6 у чисельнику й знаменнику.

$$x=\frac{1}{11}$$