Розв'яжіть 5x+7/4-3x+5/8=4x+9/5-x-9/3

$$\frac{ 5x+7 }{ 4 } - \frac{ 3x+5 }{ 8 } = \frac{ 4x+9 }{ 5 } - \frac{ x-9 }{ 3 }$$

Знайдіть x

$$x=9$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 120 (найменше спільне кратне для 4,8,5,3).

$$30\left(5x+7\right)-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 30 на 5x+7.

$$150x+210-15\left(3x+5\right)=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -15 на 3x+5.

$$150x+210-45x-75=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Додайте 150x до -45x, щоб отримати 105x.

$$105x+210-75=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Відніміть 75 від 210, щоб отримати 135.

$$105x+135=24\left(4x+9\right)-40\left(x-9\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 24 на 4x+9.

$$105x+135=96x+216-40\left(x-9\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -40 на x-9.

$$105x+135=96x+216-40x+360$$

Додайте 96x до -40x, щоб отримати 56x.

$$105x+135=56x+216+360$$

Додайте 216 до 360, щоб обчислити 576.

$$105x+135=56x+576$$

Відніміть 56x з обох сторін.

$$105x+135-56x=576$$

Додайте 105x до -56x, щоб отримати 49x.

$$49x+135=576$$

Відніміть 135 з обох сторін.

$$49x=576-135$$

Відніміть 135 від 576, щоб отримати 441.

$$49x=441$$

Розділіть обидві сторони на 49.

$$x=\frac{441}{49}$$

Розділіть 441 на 49, щоб отримати 9.

$$x=9$$