Розв'яжіть 5x/3-x-2/4=9/4-1/2(x-frac{2x-1}{3})

$$\frac{ 5x }{ 3 } - \frac{ x-2 }{ 4 } = \frac{ 9 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 2 } (x- \frac{ 2x-1 }{ 3 } )$$

Знайдіть x

$$x=1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 3,4,2).

$$4\times 5x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Помножте 4 на 5, щоб отримати 20.

$$20x-3\left(x-2\right)=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на x-2.

$$20x-3x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Додайте 20x до -3x, щоб отримати 17x.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2x-1}{3}\right)$$

Поділіть кожен член виразу 2x-1 на 3, щоб отримати \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{3}, дорівнює \frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\left(x-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Додайте x до -\frac{2}{3}x, щоб отримати \frac{1}{3}x.

$$17x+6=27-6\left(\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на \frac{1}{3}x+\frac{1}{3}.

$$17x+6=27-6\times \frac{1}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Помножте -6 на \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27+\frac{-6}{3}x-6\times \frac{1}{3}$$

Розділіть -6 на 3, щоб отримати -2.

$$17x+6=27-2x-6\times \frac{1}{3}$$

Помножте -6 на \frac{1}{3}, щоб отримати \frac{-6}{3}.

$$17x+6=27-2x+\frac{-6}{3}$$

Розділіть -6 на 3, щоб отримати -2.

$$17x+6=27-2x-2$$

Відніміть 2 від 27, щоб отримати 25.

$$17x+6=25-2x$$

Додайте 2x до обох сторін.

$$17x+6+2x=25$$

Додайте 17x до 2x, щоб отримати 19x.

$$19x+6=25$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$19x=25-6$$

Відніміть 6 від 25, щоб отримати 19.

$$19x=19$$

Розділіть обидві сторони на 19.

$$x=\frac{19}{19}$$

Розділіть 19 на 19, щоб отримати 1.

$$x=1$$