Розв'яжіть 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Обчислити

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Помножте 256 на 2718, щоб отримати 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Помножте 2 на 314, щоб отримати 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Розкладіть 628=2^{2}\times 157 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 157} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Помножте 695808 на 2, щоб отримати 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{533}{1391616\sqrt{157}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{157} дорівнює 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Помножте 1391616 на 157, щоб отримати 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$