Розв'яжіть 5/x-3x+2/x+1+2/x^2+x=

$$\frac{ 5 }{ x } - \frac{ 3x+2 }{ x+1 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } +x } =$$

Обчислити

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x+1 – це x\left(x+1\right). Помножте \frac{5}{x} на \frac{x+1}{x+1}. Помножте \frac{3x+2}{x+1} на \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} і \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Виконайте множення у виразі 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Зведіть подібні члени у виразі 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Розкладіть x^{2}+x на множники.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Оскільки \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} та \frac{2}{x\left(x+1\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Розкладіть x\left(x+1\right)

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$

Розкласти

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та x+1 – це x\left(x+1\right). Помножте \frac{5}{x} на \frac{x+1}{x+1}. Помножте \frac{3x+2}{x+1} на \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} і \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Виконайте множення у виразі 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Зведіть подібні члени у виразі 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Розкладіть x^{2}+x на множники.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Оскільки \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} та \frac{2}{x\left(x+1\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Розкладіть x\left(x+1\right)

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$