Розв'яжіть 5/9x-5/3=3/4x-1/2

$$\frac{ 5 }{ 9 } x- \frac{ 5 }{ 3 } = \frac{ 3 }{ 4 } x- \frac{ 1 }{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=-6$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Відніміть \frac{3}{4}x з обох сторін.

$$\frac{5}{9}x-\frac{5}{3}-\frac{3}{4}x=-\frac{1}{2}$$

Додайте \frac{5}{9}x до -\frac{3}{4}x, щоб отримати -\frac{7}{36}x.

$$-\frac{7}{36}x-\frac{5}{3}=-\frac{1}{2}$$

Додайте \frac{5}{3} до обох сторін.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{1}{2}+\frac{5}{3}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{1}{2} та \frac{5}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$-\frac{7}{36}x=-\frac{3}{6}+\frac{10}{6}$$

Оскільки -\frac{3}{6} та \frac{10}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{-3+10}{6}$$

Додайте -3 до 10, щоб обчислити 7.

$$-\frac{7}{36}x=\frac{7}{6}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{36}{7} (величину, обернену до -\frac{7}{36}).

$$x=\frac{7}{6}\left(-\frac{36}{7}\right)$$

Щоб помножити \frac{7}{6} на -\frac{36}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{7\left(-36\right)}{6\times 7}$$

Відкиньте 7 у чисельнику й знаменнику.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Розділіть -36 на 6, щоб отримати -6.

$$x=-6$$