Розв'яжіть 5/68+29/6*x^2=2

$$\frac{ 5 }{ 6 } 8+2 \frac{ 9 }{ 6 } \times { x }^{ 2 } =2$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Додайте 12 до 9, щоб обчислити 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Відніміть 40 з обох сторін.

$$21x^{2}=12-40$$

Відніміть 40 від 12, щоб отримати -28.

$$21x^{2}=-28$$

Розділіть обидві сторони на 21.

$$x^{2}=\frac{-28}{21}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{-28}{21} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6.

$$5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Помножте 5 на 8, щоб отримати 40.

$$40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$40+\left(12+9\right)x^{2}=12$$

Додайте 12 до 9, щоб обчислити 21.

$$40+21x^{2}=12$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$40+21x^{2}-12=0$$

Відніміть 12 від 40, щоб отримати 28.

$$28+21x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$21x^{2}+28=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 21 замість a, 0 замість b і 28 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}$$

Помножте -4 на 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}$$

Помножте -84 на 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}$$

Видобудьте квадратний корінь із -2352.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}$$

Помножте 2 на 21.

$$x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$