Розв'яжіть 5/6-1/8div(2/3-1/4)

$$\frac{ 5 }{ 6 } - \frac{ 1 }{ 8 } \div ( \frac{ 2 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Обчислити

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{2}{3} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{8}{12}-\frac{3}{12}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{8}{12} і \frac{3}{12} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{8-3}{12}}$$

Відніміть 3 від 8, щоб отримати 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{5}{12}}$$

Розділіть \frac{1}{8} на \frac{5}{12}, помноживши \frac{1}{8} на величину, обернену до \frac{5}{12}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{8}\times \frac{12}{5}$$

Щоб помножити \frac{1}{8} на \frac{12}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 12}{8\times 5}$$

Виконайте множення в дробу \frac{1\times 12}{8\times 5}.

$$\frac{5}{6}-\frac{12}{40}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{12}{40} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{6}-\frac{3}{10}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 10 – це 30. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{3}{10} на дроби зі знаменником 30.

$$\frac{25}{30}-\frac{9}{30}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{25}{30} і \frac{9}{30} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{25-9}{30}$$

Відніміть 9 від 25, щоб отримати 16.

$$\frac{16}{30}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{16}{30} до нескоротного вигляду.

$$\frac{8}{15}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$