Розв'яжіть 5/3x=3x/8

$$\frac{ 5 }{ 3x } = \frac{ 3x }{ 8 }$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{3} \approx -2,108185107$$

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{3} \approx 2,108185107$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 24x (найменше спільне кратне для 3x,8).

$$8\times 5=3x\times 3x$$

Помножте 3x на 3x, щоб отримати \left(3x\right)^{2}.

$$8\times 5=\left(3x\right)^{2}$$

Помножте 8 на 5, щоб отримати 40.

$$40=\left(3x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$40=3^{2}x^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$40=9x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$9x^{2}=40$$

Розділіть обидві сторони на 9.

$$x^{2}=\frac{40}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3} x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 24x (найменше спільне кратне для 3x,8).

$$8\times 5=3x\times 3x$$

Помножте 3x на 3x, щоб отримати \left(3x\right)^{2}.

$$8\times 5=\left(3x\right)^{2}$$

Помножте 8 на 5, щоб отримати 40.

$$40=\left(3x\right)^{2}$$

Розкладіть \left(3x\right)^{2}

$$40=3^{2}x^{2}$$

Обчисліть 3 у степені 2 і отримайте 9.

$$40=9x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$9x^{2}=40$$

Відніміть 40 з обох сторін.

$$9x^{2}-40=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 9 замість a, 0 замість b і -40 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -4 на 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -36 на -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1440}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1440.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3} x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$