Розв'яжіть 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

Обчислити

$$\frac{100}{27}\approx 3,703703704$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{5}{2} на \frac{20}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\times 20}{2\times 9}.

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{100}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

Щоб помножити \frac{5}{6} на \frac{20}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

Виконайте множення в дробу \frac{5\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{100}{54} до нескоротного вигляду.

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 27 – це 27. Перетворіть \frac{50}{9} та \frac{50}{27} на дроби зі знаменником 27.

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{150}{27} і \frac{50}{27} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{150-50}{27}$$

Відніміть 50 від 150, щоб отримати 100.

$$\frac{100}{27}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3,7037037037037037$$