Розв'яжіть 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4,564354646$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{10}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

Щоб перемножте \sqrt{10} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

Щоб помножити \frac{5}{2} на \frac{\sqrt{30}}{3}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$