Розв'яжіть 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) (найменше спільне кратне для 12x+3,3x+5).

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x+5 на 4x-7 і звести подібні члени.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 12x+3 на x-16 і звести подібні члени.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Відніміть 12x^{2} з обох сторін.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Додайте 12x^{2} до -12x^{2}, щоб отримати 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Додайте 189x до обох сторін.

$$-x-35+189x=-48$$

Додайте -x до 189x, щоб отримати 188x.

$$188x-35=-48$$

Додайте 35 до обох сторін.

$$188x=-48+35$$

Додайте -48 до 35, щоб обчислити -13.

$$188x=-13$$

Розділіть обидві сторони на 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Дріб \frac{-13}{188} можна записати як -\frac{13}{188}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{13}{188}$$