Розв'яжіть 45a^3/14x^2-49x^4/18a^4

$$\frac{ 45 { a }^{ 3 } }{ 14 { x }^{ 2 } } - \frac{ 49 { x }^{ 4 } }{ 18 { a }^{ 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{45a^{3}}{14x^{2}}-\frac{49\times \left(\frac{x}{a}\right)^{4}}{18}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 14x^{2} та 18a^{4} – це 126x^{2}a^{4}. Помножте \frac{45a^{3}}{14x^{2}} на \frac{9a^{4}}{9a^{4}}. Помножте \frac{49x^{4}}{18a^{4}} на \frac{7x^{2}}{7x^{2}}.

$$\frac{45a^{3}\times 9a^{4}}{126x^{2}a^{4}}-\frac{49x^{4}\times 7x^{2}}{126x^{2}a^{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{45a^{3}\times 9a^{4}}{126x^{2}a^{4}} і \frac{49x^{4}\times 7x^{2}}{126x^{2}a^{4}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{45a^{3}\times 9a^{4}-49x^{4}\times 7x^{2}}{126x^{2}a^{4}}$$

Виконайте множення у виразі 45a^{3}\times 9a^{4}-49x^{4}\times 7x^{2}.

$$\frac{405a^{7}-343x^{6}}{126x^{2}a^{4}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{405a^{7}-343x^{6}}{126x^{2}a^{4}}$$