Розв'яжіть 412/9-671/100+38/9-45/100

$$\frac{ 412 }{ 9 } - \frac{ 671 }{ 100 } + \frac{ 38 }{ 9 } - \frac{ 45 }{ 100 }$$

Обчислити

$$\frac{1071}{25}=42,84$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 9 та 100 – це 900. Перетворіть \frac{412}{9} та \frac{671}{100} на дроби зі знаменником 900.

$$\frac{41200}{900}-\frac{6039}{900}+\frac{38}{9}-\frac{45}{100}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{41200}{900} і \frac{6039}{900} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{41200-6039}{900}+\frac{38}{9}-\frac{45}{100}$$

Відніміть 6039 від 41200, щоб отримати 35161.

$$\frac{35161}{900}+\frac{38}{9}-\frac{45}{100}$$

Найменше спільне кратне чисел 900 та 9 – це 900. Перетворіть \frac{35161}{900} та \frac{38}{9} на дроби зі знаменником 900.

$$\frac{35161}{900}+\frac{3800}{900}-\frac{45}{100}$$

Оскільки \frac{35161}{900} та \frac{3800}{900} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{35161+3800}{900}-\frac{45}{100}$$

Додайте 35161 до 3800, щоб обчислити 38961.

$$\frac{38961}{900}-\frac{45}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 9, щоб звести дріб \frac{38961}{900} до нескоротного вигляду.

$$\frac{4329}{100}-\frac{45}{100}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4329}{100} і \frac{45}{100} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4329-45}{100}$$

Відніміть 45 від 4329, щоб отримати 4284.

$$\frac{4284}{100}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4284}{100} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1071}{25}$$

Розкласти на множники

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7 \cdot 17}{5 ^ {2}} = 42\frac{21}{25} = 42,84$$