Розв'яжіть 4/x-1+2/x+1=35/x^2-1

$$\frac{ 4 }{ x-1 } + \frac{ 2 }{ x+1 } = \frac{ 35 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -1,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)\left(x+1\right) (найменше спільне кратне для x-1,x+1,x^{2}-1).

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=35$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+1 на 4.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=35$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на 2.

$$4x+4+2x-2=35$$

Додайте 4x до 2x, щоб отримати 6x.

$$6x+4-2=35$$

Відніміть 2 від 4, щоб отримати 2.

$$6x+2=35$$

Відніміть 2 з обох сторін.

$$6x=35-2$$

Відніміть 2 від 35, щоб отримати 33.

$$6x=33$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x=\frac{33}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{33}{6} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{11}{2}$$