Розв'яжіть 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Обчислити

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 147=7^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Відкиньте 7 і 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Розкладіть 192=8^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{8^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Відкиньте 8 і 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Додайте 4\sqrt{3} до 3\sqrt{3}, щоб отримати 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Розкладіть 75=5^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Відкиньте 5 і 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Додайте 7\sqrt{3} до -\sqrt{3}, щоб отримати 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$