Розв'яжіть 4/3-1/9-1/3+-3/2-1+frac{17}{18}

$$\frac{ 4 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 9 } - \frac{ 1 }{ 3 } +- \frac{ 3 }{ 2 } -1+ \frac{ 17 }{ 18 }$$

Обчислити

$$-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 3 та 9 – це 9. Перетворіть \frac{4}{3} та \frac{1}{9} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{12}{9}-\frac{1}{9}-\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-1+\frac{17}{18}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{12}{9} і \frac{1}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{12-1}{9}-\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-1+\frac{17}{18}$$

Відніміть 1 від 12, щоб отримати 11.

$$\frac{11}{9}-\frac{1}{3}-\frac{3}{2}-1+\frac{17}{18}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 3 – це 9. Перетворіть \frac{11}{9} та \frac{1}{3} на дроби зі знаменником 9.

$$\frac{11}{9}-\frac{3}{9}-\frac{3}{2}-1+\frac{17}{18}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{11}{9} і \frac{3}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{11-3}{9}-\frac{3}{2}-1+\frac{17}{18}$$

Відніміть 3 від 11, щоб отримати 8.

$$\frac{8}{9}-\frac{3}{2}-1+\frac{17}{18}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 2 – це 18. Перетворіть \frac{8}{9} та \frac{3}{2} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{16}{18}-\frac{27}{18}-1+\frac{17}{18}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{16}{18} і \frac{27}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{16-27}{18}-1+\frac{17}{18}$$

Відніміть 27 від 16, щоб отримати -11.

$$-\frac{11}{18}-1+\frac{17}{18}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{18}{18}.

$$-\frac{11}{18}-\frac{18}{18}+\frac{17}{18}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{11}{18} і \frac{18}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-11-18}{18}+\frac{17}{18}$$

Відніміть 18 від -11, щоб отримати -29.

$$-\frac{29}{18}+\frac{17}{18}$$

Оскільки -\frac{29}{18} та \frac{17}{18} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-29+17}{18}$$

Додайте -29 до 17, щоб обчислити -12.

$$\frac{-12}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{-12}{18} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{2}{3}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{2}{3} = -0,6666666666666666$$