Розв'яжіть 4/x^7-7/x^4+x

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 7 } } - \frac{ 7 }{ { x }^{ 4 } } +x$$

Обчислити

$$x-\frac{7}{x^{4}}+\frac{4}{x^{7}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x^{7} та x^{4} – це x^{7}. Помножте \frac{7}{x^{4}} на \frac{x^{3}}{x^{3}}.

$$\frac{4}{x^{7}}-\frac{7x^{3}}{x^{7}}+x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{x^{7}} і \frac{7x^{3}}{x^{7}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4-7x^{3}}{x^{7}}+x$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте x на \frac{x^{7}}{x^{7}}.

$$\frac{4-7x^{3}}{x^{7}}+\frac{xx^{7}}{x^{7}}$$

Оскільки \frac{4-7x^{3}}{x^{7}} та \frac{xx^{7}}{x^{7}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{4-7x^{3}+xx^{7}}{x^{7}}$$

Виконайте множення у виразі 4-7x^{3}+xx^{7}.

$$\frac{4-7x^{3}+x^{8}}{x^{7}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{x^{8}-7x^{3}+4}{x^{7}}$$