Розв'яжіть 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Відніміть 4 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Розділіть обидві сторони на 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 45 замість a, 0 замість b і 4 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Помножте -4 на 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Помножте -180 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Видобудьте квадратний корінь із -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Помножте 2 на 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$