Розв'яжіть 3x/3-4x+2/6leq3left(x+1right)

$$\frac{ 3x }{ 3 } - \frac{ 4x+2 }{ 6 } \leq 3 \left( x+1 \right)$$

Знайти x

$$x\geq -\frac{5}{4}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 6 (найменше спільне кратне для 3,6). Оскільки 6 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$2\times 3x-\left(4x+2\right)\leq 18\left(x+1\right)$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$6x-\left(4x+2\right)\leq 18\left(x+1\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 4x+2, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$6x-4x-2\leq 18\left(x+1\right)$$

Додайте 6x до -4x, щоб отримати 2x.

$$2x-2\leq 18\left(x+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 18 на x+1.

$$2x-2\leq 18x+18$$

Відніміть 18x з обох сторін.

$$2x-2-18x\leq 18$$

Додайте 2x до -18x, щоб отримати -16x.

$$-16x-2\leq 18$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-16x\leq 18+2$$

Додайте 18 до 2, щоб обчислити 20.

$$-16x\leq 20$$

Розділіть обидві сторони на -16. Оскільки -16 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x\geq \frac{20}{-16}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{20}{-16} до нескоротного вигляду.

$$x\geq -\frac{5}{4}$$