Розв'яжіть 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Знайдіть b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-5\right)\left(2x+3\right) (найменше спільне кратне для 2x+3,x-5).

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-5 на 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x-15 на b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+3 на b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2xb-2x^{2}+3b-3x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Додайте 3xb до -2xb, щоб отримати xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Додайте -15b до -3b, щоб отримати -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-5 на 2x+3 і звести подібні члени.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Відніміть 3x з обох сторін.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Додайте -7x до -3x, щоб отримати -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Зведіть усі члени, що містять b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Розділіть обидві сторони на x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Ділення на x-18 скасовує множення на x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Розділіть -10x-15 на x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{3}{2},5, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-5\right)\left(2x+3\right) (найменше спільне кратне для 2x+3,x-5).

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-5 на 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x-15 на b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+3 на b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Щоб знайти протилежне виразу 2xb-2x^{2}+3b-3x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Додайте 3xb до -2xb, щоб отримати xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Додайте -15b до -3b, щоб отримати -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-5 на 2x+3 і звести подібні члени.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Відніміть 2x^{2} з обох сторін.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Додайте 2x^{2} до -2x^{2}, щоб отримати 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Додайте 7x до обох сторін.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Додайте 3x до 7x, щоб отримати 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Додайте 18b до обох сторін.

$$xb+10x=-15+18b$$

Зведіть усі члени, що містять x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Розділіть обидві сторони на b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Ділення на b+10 скасовує множення на b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Розділіть -15+18b на b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$