Розв'яжіть 316*9*10^9left(16*10^-19right)^2/664*10^-27{left(5*{10^7right)}^-2}

$$\frac{ 316 \cdot 9 \times { 10 }^{ 9 } { \left(16 \times { 10 }^{ -19 } \right) }^{ 2 } }{ 664 \times { 10 }^{ -27 } { \left(5 \times { 10 }^{ 7 } \right) }^{ -2 } }$$

Обчислити

$$\frac{2275200000000000000}{83}\approx 2,741204819 \cdot 10^{16}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{9\times 79\times 10^{9}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times 10^{-27}\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{9\times 79\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Помножте 9 на 79, щоб отримати 711.

$$\frac{711\times 10^{36}\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Обчисліть 10 у степені 36 і отримайте 1000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711\times 1000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Помножте 711 на 1000000000000000000000000000000000000, щоб отримати 711000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times 10^{-19}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Обчисліть 10 у степені -19 і отримайте \frac{1}{10000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(16\times \frac{1}{10000000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Помножте 16 на \frac{1}{10000000000000000000}, щоб отримати \frac{1}{625000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \left(\frac{1}{625000000000000000}\right)^{2}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Обчисліть \frac{1}{625000000000000000} у степені 2 і отримайте \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}.

$$\frac{711000000000000000000000000000000000000\times \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Помножте 711000000000000000000000000000000000000 на \frac{1}{390625000000000000000000000000000000}, щоб отримати \frac{45504}{25}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10^{7}\right)^{-2}}$$

Обчисліть 10 у степені 7 і отримайте 10000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \left(5\times 10000000\right)^{-2}}$$

Помножте 5 на 10000000, щоб отримати 50000000.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times 50000000^{-2}}$$

Обчисліть 50000000 у степені -2 і отримайте \frac{1}{2500000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{166\times \frac{1}{2500000000000000}}$$

Помножте 166 на \frac{1}{2500000000000000}, щоб отримати \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{\frac{45504}{25}}{\frac{83}{1250000000000000}}$$

Розділіть \frac{45504}{25} на \frac{83}{1250000000000000}, помноживши \frac{45504}{25} на величину, обернену до \frac{83}{1250000000000000}.

$$\frac{45504}{25}\times \frac{1250000000000000}{83}$$

Помножте \frac{45504}{25} на \frac{1250000000000000}{83}, щоб отримати \frac{2275200000000000000}{83}.

$$\frac{2275200000000000000}{83}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 ^ {19} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {14} \cdot 79}{83} = 27412048192771084\frac{28}{83} = 27412048192771084$$