Розв'яжіть 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Обчислити

$$-3$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Додайте 6 до 2, щоб обчислити 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{8}{3}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Розділіть 2\sqrt{6} на \frac{1}{2}, помноживши 2\sqrt{6} на величину, обернену до \frac{1}{2}.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{2}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{5}, перемножте номери в квадратних корені.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Виразіть 4\left(-\frac{1}{8}\right) як єдиний дріб.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Помножте 4 на -1, щоб отримати -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-4}{8} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Щоб помножити -\frac{1}{2} на \frac{\sqrt{10}}{5}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Виразіть \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} як єдиний дріб.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Щоб перемножте \sqrt{10} та \sqrt{15}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Помножте 2 на 5, щоб отримати 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Розкладіть 150=5^{2}\times 6 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 6} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Розділіть -5\sqrt{6} на 10, щоб отримати -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Помножте \sqrt{6} на \sqrt{6}, щоб отримати 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Виразіть -\frac{1}{2}\times 6 як єдиний дріб.

$$\frac{-6}{2}$$

Розділіть -6 на 2, щоб отримати -3.

$$-3$$

Розкласти на множники

$$-3$$