Розв'яжіть frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6, щоб отримати 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Помножте 3 на 2, щоб отримати 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Розділіть 6\sqrt{3} на 12, щоб отримати \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$