Розв'яжіть 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Обчислити

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{42}{51} до нескоротного вигляду.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Найменше спільне кратне чисел 7 та 35 – це 35. Перетворіть \frac{10}{7} та \frac{4}{35} на дроби зі знаменником 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{50}{35} і \frac{4}{35} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Відніміть 4 від 50, щоб отримати 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Розділіть 7 на \frac{46}{35}, помноживши 7 на величину, обернену до \frac{46}{35}.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Виразіть 7\times \frac{35}{46} як єдиний дріб.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Помножте 7 на 35, щоб отримати 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Найменше спільне кратне чисел 17 та 46 – це 782. Перетворіть \frac{14}{17} та \frac{245}{46} на дроби зі знаменником 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Оскільки \frac{644}{782} та \frac{4165}{782} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Додайте 644 до 4165, щоб обчислити 4809.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Розділіть 40 на \frac{4809}{782}, помноживши 40 на величину, обернену до \frac{4809}{782}.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Виразіть 40\times \frac{782}{4809} як єдиний дріб.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Помножте 40 на 782, щоб отримати 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 4809 – це 19236. Перетворіть \frac{3}{4} та \frac{31280}{4809} на дроби зі знаменником 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Оскільки \frac{14427}{19236} та \frac{125120}{19236} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Додайте 14427 до 125120, щоб обчислити 139547.

$$\frac{139547}{19236}$$

Розкласти на множники

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$