Розв'яжіть 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Знайти x

$$x<-4$$

Покрокове розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{2} на x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Виразіть \frac{3}{2}\left(-2\right) як єдиний дріб.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Помножте 3 на -2, щоб отримати -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Розділіть -6 на 2, щоб отримати -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{4} на x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Виразіть \frac{3}{4}\left(-8\right) як єдиний дріб.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Помножте 3 на -8, щоб отримати -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Розділіть -24 на 4, щоб отримати -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Відніміть \frac{3}{4}x з обох сторін.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Додайте \frac{3}{2}x до -\frac{3}{4}x, щоб отримати \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Додайте 3 до обох сторін.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Додайте -6 до 3, щоб обчислити -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Помножте обидві сторони на \frac{4}{3} (величину, обернену до \frac{3}{4}). Оскільки \frac{3}{4} додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Помножте -3 на \frac{4}{3}.

$$x<-4$$