Розв'яжіть 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=-2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{3}{2} на x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Виразіть \frac{3}{2}\times 5 як єдиний дріб.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -\frac{1}{3} на x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Виразіть -\frac{1}{3}\times 2 як єдиний дріб.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Дріб \frac{-2}{3} можна записати як -\frac{2}{3}, виділивши знак "мінус".

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Додайте \frac{3}{2}x до -\frac{1}{3}x, щоб отримати \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть \frac{15}{2} та \frac{2}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{45}{6} і \frac{4}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Відніміть 4 від 45, щоб отримати 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Відніміть \frac{41}{6} з обох сторін.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{9}{2} та \frac{41}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{6} і \frac{41}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Відніміть 41 від 27, щоб отримати -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-14}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Помножте обидві сторони на \frac{6}{7} (величину, обернену до \frac{7}{6}).

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Щоб помножити -\frac{7}{3} на \frac{6}{7}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Розділіть -42 на 21, щоб отримати -2.

$$x=-2$$