Розв'яжіть 2x-12/5+2xgeq0

$$\frac{ 2x-12 }{ 5+2x } \geq 0$$

Знайти x

$$x\in (-\infty,-\frac{5}{2})\cup [6,\infty)$$

Покрокове розв’язання

Для ≥0 частку, 2x-12 і 2x+5 мають бути ≤0 або ≥0, і 2x+5 не можуть бути нульовим. Спробуйте сценарій, коли 2x-12\leq 0 та 2x+5 від'ємне.

$$2x-12\leq 0 2x+5<0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x<-\frac{5}{2}.

$$x<-\frac{5}{2}$$

Спробуйте сценарій, коли 2x-12\geq 0 та 2x+5 додатне.

$$2x-12\geq 0 2x+5>0$$

Обидві нерівності мають такий розв’язок: x\geq 6.

$$x\geq 6$$

Остаточний розв’язок – об’єднання отриманих розв’язків.

$$x<-\frac{5}{2}\text{; }x\geq 6$$