Розв'яжіть 2x-1/x+1/left(x+1right)^2

$$\frac{ 2x-1 }{ x } + \frac{ 1 }{ { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та \left(x+1\right)^{2} – це x\left(x+1\right)^{2}. Помножте \frac{2x-1}{x} на \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Помножте \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Оскільки \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} та \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Розкладіть x\left(x+1\right)^{2}

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$

Розкласти

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x та \left(x+1\right)^{2} – це x\left(x+1\right)^{2}. Помножте \frac{2x-1}{x} на \frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)^{2}}. Помножте \frac{1}{\left(x+1\right)^{2}} на \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}}+\frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Оскільки \frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}}{x\left(x+1\right)^{2}} та \frac{x}{x\left(x+1\right)^{2}} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Виконайте множення у виразі \left(2x-1\right)\left(x+1\right)^{2}+x.

$$\frac{2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2x^{3}+4x^{2}+2x-x^{2}-2x-1+x.

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x\left(x+1\right)^{2}}$$

Розкладіть x\left(x+1\right)^{2}

$$\frac{2x^{3}+3x^{2}+x-1}{x^{3}+2x^{2}+x}$$