Розв'яжіть 2x-1/9-x-4/5=x

$$\frac{ 2x-1 }{ 9 } - \frac{ x-4 }{ 5 } =x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{31}{44}\approx 0,704545455$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 9 та 5 – це 45. Помножте \frac{2x-1}{9} на \frac{5}{5}. Помножте \frac{x-4}{5} на \frac{9}{9}.

$$\frac{5\left(2x-1\right)}{45}-\frac{9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5\left(2x-1\right)}{45} і \frac{9\left(x-4\right)}{45} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right)}{45}=x$$

Виконайте множення у виразі 5\left(2x-1\right)-9\left(x-4\right).

$$\frac{10x-5-9x+36}{45}=x$$

Зведіть подібні члени у виразі 10x-5-9x+36.

$$\frac{x+31}{45}=x$$

Поділіть кожен член виразу x+31 на 45, щоб отримати \frac{1}{45}x+\frac{31}{45}.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}=x$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{1}{45}x+\frac{31}{45}-x=0$$

Додайте \frac{1}{45}x до -x, щоб отримати -\frac{44}{45}x.

$$-\frac{44}{45}x+\frac{31}{45}=0$$

Відніміть \frac{31}{45} з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-\frac{44}{45}x=-\frac{31}{45}$$

Помножте обидві сторони на -\frac{45}{44} (величину, обернену до -\frac{44}{45}).

$$x=-\frac{31}{45}\left(-\frac{45}{44}\right)$$

Щоб помножити -\frac{31}{45} на -\frac{45}{44}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$x=\frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-31\left(-45\right)}{45\times 44}.

$$x=\frac{1395}{1980}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 45, щоб звести дріб \frac{1395}{1980} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{31}{44}$$