Розв'яжіть 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Знайдіть x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{2}{15},\frac{1}{5}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(5x-1\right)\left(15x+2\right) (найменше спільне кратне для 5x-1,15x+2).

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 15x+2 на 2x+3 і звести подібні члени.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5x-1 на 6x+4 і звести подібні члени.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Відніміть 30x^{2} з обох сторін.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Додайте 30x^{2} до -30x^{2}, щоб отримати 0.

$$49x+6=14x-4$$

Відніміть 14x з обох сторін.

$$49x+6-14x=-4$$

Додайте 49x до -14x, щоб отримати 35x.

$$35x+6=-4$$

Відніміть 6 з обох сторін.

$$35x=-4-6$$

Відніміть 6 від -4, щоб отримати -10.

$$35x=-10$$

Розділіть обидві сторони на 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{-10}{35} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{2}{7}$$