Розв'яжіть 2x/x^4+1

$$\frac{ 2x }{ { x }^{ 4 } +1 }$$

Диференціювати за x

$$\frac{2\left(1-3x^{4}\right)}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(x^{4}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+1)}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{4}+1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 4x^{4-1}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(x^{4}+1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{x^{4}\times 2x^{0}+2x^{0}-2x^{1}\times 4x^{3}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{2x^{4}+2x^{0}-2\times 4x^{1+3}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{2x^{4}+2x^{0}-8x^{4}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(2-8\right)x^{4}+2x^{0}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Відніміть 8 від 2.

$$\frac{-6x^{4}+2x^{0}}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Винесіть 2 за дужки.

$$\frac{2\left(-3x^{4}+x^{0}\right)}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\left(-3x^{4}+1\right)}{\left(x^{4}+1\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{2x}{x^{4}+1}$$