Розв'яжіть 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Обчислити

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Покрокове розв’язання

Щоб помножити \frac{22}{7} на \frac{75}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Виконайте множення в дробу \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{1650}{14} до нескоротного вигляду.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6850}{4} до нескоротного вигляду.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{3425}{2}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Розкладіть 3425=5^{2}\times 137 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{5^{2}\times 137} як добуток у квадратних коренів \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Видобудьте квадратний корінь із 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Щоб перемножте \sqrt{137} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Щоб помножити \frac{825}{7} на \frac{5\sqrt{274}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Помножте 825 на 5, щоб отримати 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$