Розв'яжіть 20!/15!5!15!/11!4!

$$\frac{ 20 ! }{ 15 ! 5 ! } \frac{ 15 ! }{ 11 ! 4 ! }$$

Обчислити

$$21162960$$

Покрокове розв’язання

Факторіал 20 дорівнює 2432902008176640000.

$$\frac{2432902008176640000}{15!\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факторіал 15 дорівнює 1307674368000.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 5!}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факторіал 5 дорівнює 120.

$$\frac{2432902008176640000}{1307674368000\times 120}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Помножте 1307674368000 на 120, щоб отримати 156920924160000.

$$\frac{2432902008176640000}{156920924160000}\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Розділіть 2432902008176640000 на 156920924160000, щоб отримати 15504.

$$15504\times \frac{15!}{11!\times 4!}$$

Факторіал 15 дорівнює 1307674368000.

$$15504\times \frac{1307674368000}{11!\times 4!}$$

Факторіал 11 дорівнює 39916800.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 4!}$$

Факторіал 4 дорівнює 24.

$$15504\times \frac{1307674368000}{39916800\times 24}$$

Помножте 39916800 на 24, щоб отримати 958003200.

$$15504\times \frac{1307674368000}{958003200}$$

Розділіть 1307674368000 на 958003200, щоб отримати 1365.

$$15504\times 1365$$

Помножте 15504 на 1365, щоб отримати 21162960.

$$21162960$$

Розкласти на множники

$$2^{4}\times 3^{2}\times 5\times 7\times 13\times 17\times 19$$