Розв'яжіть 2x^2/1-6x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ 1-6x }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{4x\left(3x-1\right)}{\left(6x-1\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної частки функцій

Для будь-яких двох диференційовних функцій похідна їхньої частки дорівнює дробу: різниця добутку знаменника на похідну чисельника та добутку чисельника на похідну знаменника, розділена на квадрат знаменника.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})-2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{1}+1)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 2\times 2x^{2-1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{1-1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\left(-6x^{1}+1\right)\times 4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Розкладіть за допомогою властивості дистрибутивності.

$$\frac{-6x^{1}\times 4x^{1}+4x^{1}-2x^{2}\left(-6\right)x^{0}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$\frac{-6\times 4x^{1+1}+4x^{1}-2\left(-6\right)x^{2}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{-24x^{2}+4x^{1}-\left(-12x^{2}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Зведіть подібні члени.

$$\frac{\left(-24-\left(-12\right)\right)x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Відніміть -12 від -24.

$$\frac{-12x^{2}+4x^{1}}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Винесіть 4x за дужки.

$$\frac{4x\left(-3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(-6x^{1}+1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{4x\left(-3x+x^{0}\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$\frac{4x\left(-3x+1\right)}{\left(-6x+1\right)^{2}}$$

Обчислити

$$\frac{2x^{2}}{1-6x}$$