Розв'яжіть frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Обчислити

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0,39450114$$

Покрокове розв’язання

Додайте 2\sqrt{3} до \sqrt{3}, щоб отримати 3\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2\sqrt{3}-\sqrt{2} на \sqrt{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Помножте 2 на 3, щоб отримати 6.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

Щоб перемножте \sqrt{2} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0,3945011396907579$$