Розв'яжіть 2/2x+1+x/4x^2-1=7/2x-1

$$\frac{ 2 }{ 2x+1 } + \frac{ x }{ 4 { x }^{ 2 } -1 } = \frac{ 7 }{ 2x-1 }$$

Знайдіть x

$$x=-1$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{1}{2},\frac{1}{2}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(2x-1\right)\left(2x+1\right) (найменше спільне кратне для 2x+1,4x^{2}-1,2x-1).

$$\left(2x-1\right)\times 2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x-1 на 2.

$$4x-2+x=\left(2x+1\right)\times 7$$

Додайте 4x до x, щоб отримати 5x.

$$5x-2=\left(2x+1\right)\times 7$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2x+1 на 7.

$$5x-2=14x+7$$

Відніміть 14x з обох сторін.

$$5x-2-14x=7$$

Додайте 5x до -14x, щоб отримати -9x.

$$-9x-2=7$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$-9x=7+2$$

Додайте 7 до 2, щоб обчислити 9.

$$-9x=9$$

Розділіть обидві сторони на -9.

$$x=\frac{9}{-9}$$

Розділіть 9 на -9, щоб отримати -1.

$$x=-1$$