Розв'яжіть 2/2-x-3=-ax/x+2

$$\frac{ 2 }{ 2-x } -3 = \frac{ -ax }{ x+2 }$$

Знайдіть a (complex solution)

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для 2-x,x+2).

$$-\left(2+x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Щоб знайти протилежне виразу 2+x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\left(-2-x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2-x на 2.

$$-4-2x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на x+2 і звести подібні члени.

$$-4-2x+\left(x^{2}-4\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}-4 на -3.

$$-4-2x-3x^{2}+12=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Додайте -4 до 12, щоб обчислити 8.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на -a.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)-2\left(-a\right)\right)x$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)+2a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x\left(-a\right)+2a на x.

$$8-2x-3x^{2}=\left(-a\right)x^{2}+2ax$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\left(-a\right)x^{2}+2ax=8-2x-3x^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$-ax^{2}+2ax=-3x^{2}-2x+8$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(-x^{2}+2x\right)a=-3x^{2}-2x+8$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(2x-x^{2}\right)a=8-2x-3x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на -x^{2}+2x.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)a}{2x-x^{2}}=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

Ділення на -x^{2}+2x скасовує множення на -x^{2}+2x.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

Розділіть -\left(-4+3x\right)\left(2+x\right) на -x^{2}+2x.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

Знайдіть a

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для 2-x,x+2).

$$-\left(2+x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Щоб знайти протилежне виразу 2+x, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$\left(-2-x\right)\times 2+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -2-x на 2.

$$-4-2x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на x+2 і звести подібні члени.

$$-4-2x+\left(x^{2}-4\right)\left(-3\right)=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x^{2}-4 на -3.

$$-4-2x-3x^{2}+12=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Додайте -4 до 12, щоб обчислити 8.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x-2\right)\left(-a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-2 на -a.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)-2\left(-a\right)\right)x$$

Помножте -2 на -1, щоб отримати 2.

$$8-2x-3x^{2}=\left(x\left(-a\right)+2a\right)x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x\left(-a\right)+2a на x.

$$8-2x-3x^{2}=\left(-a\right)x^{2}+2ax$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$\left(-a\right)x^{2}+2ax=8-2x-3x^{2}$$

Змініть порядок членів.

$$-ax^{2}+2ax=-3x^{2}-2x+8$$

Зведіть усі члени, що містять a.

$$\left(-x^{2}+2x\right)a=-3x^{2}-2x+8$$

Рівняння має стандартну форму.

$$\left(2x-x^{2}\right)a=8-2x-3x^{2}$$

Розділіть обидві сторони на -x^{2}+2x.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)a}{2x-x^{2}}=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

Ділення на -x^{2}+2x скасовує множення на -x^{2}+2x.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{2x-x^{2}}$$

Розділіть -\left(-4+3x\right)\left(2+x\right) на -x^{2}+2x.

$$a=-\frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x\left(2-x\right)}$$

Знайдіть x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{a^{2}-6a+25}+a+1}{3-a}\text{, }&a\neq 3\text{ and }a\neq 0\\x=\frac{\sqrt{a^{2}-6a+25}-a-1}{3-a}\text{, }&a\neq 3\\x=1\text{, }&a=3\end{matrix}\right,$$