Розв'яжіть 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Розділіть 2\sqrt{6} на 6, щоб отримати \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Обчисліть 3 у степені 3 і отримайте 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{3\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Щоб помножити \frac{1}{3} на \frac{\sqrt{3}}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Помножте 3 на 9, щоб отримати 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Виразіть \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} як єдиний дріб.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Розділіть 3\sqrt{2} на 27, щоб отримати \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$