Розв'яжіть 2/sqrt{5}frac{1sqrt{3}}{2}-1/sqrt{5}1/2

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 1 }{ \sqrt{ 5 } } \frac{ 1 }{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{15}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,550989871$$

Стислі кроки з розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{1\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{2\sqrt{5}}{5} на \frac{1\sqrt{3}}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{2\sqrt{5}\times 1\sqrt{3}}{5\times 2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Щоб помножити \frac{\sqrt{5}}{5} на \frac{1}{2}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 5 та 10 – це 10. Помножте \frac{\sqrt{3}\sqrt{5}}{5} на \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}}{10} і \frac{\sqrt{5}}{10} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}}{10}$$

Виконайте множення у виразі 2\sqrt{3}\sqrt{5}-\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{15}-\sqrt{5}}{10}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\sqrt{5} {(2 \sqrt{3} - 1)}}{10} = 0,5509898714915045$$