Розв'яжіть 2/sqrt{3}-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 3 } } - \sqrt{ 2 }$$

Обчислити

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{3}\approx -0,259513024$$

Стислі кроки з розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{2}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{2}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте \sqrt{2} на \frac{3}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{3}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{2\sqrt{3}}{3} і \frac{3\sqrt{2}}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{3}$$

Розкласти на множники

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 3)}}{3} = -0,2595130239938434$$