Розв'яжіть 19/38-7/80-11/90

$$\frac{ 19 }{ 38 } - \frac{ 7 }{ 80 } - \frac{ 11 }{ 90 }$$

Обчислити

$$\frac{209}{720}\approx 0,290277778$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 19, щоб звести дріб \frac{19}{38} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}-\frac{7}{80}-\frac{11}{90}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 80 – це 80. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{7}{80} на дроби зі знаменником 80.

$$\frac{40}{80}-\frac{7}{80}-\frac{11}{90}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{40}{80} і \frac{7}{80} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{40-7}{80}-\frac{11}{90}$$

Відніміть 7 від 40, щоб отримати 33.

$$\frac{33}{80}-\frac{11}{90}$$

Найменше спільне кратне чисел 80 та 90 – це 720. Перетворіть \frac{33}{80} та \frac{11}{90} на дроби зі знаменником 720.

$$\frac{297}{720}-\frac{88}{720}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{297}{720} і \frac{88}{720} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{297-88}{720}$$

Відніміть 88 від 297, щоб отримати 209.

$$\frac{209}{720}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11 \cdot 19}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5} = 0,2902777777777778$$