Розв'яжіть 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Знайдіть x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Відкиньте \pi з обох боків.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Поділіть чисельник і знаменник на 180, щоб звести дріб \frac{180}{360} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Відніміть 50 з обох сторін.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Помножте обидві сторони на 2.

$$x^{2}-100=0$$

Розглянемо x^{2}-100. Перепишіть x^{2}-100 як x^{2}-10^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-10=0 та x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відкиньте \pi з обох боків.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Поділіть чисельник і знаменник на 180, щоб звести дріб \frac{180}{360} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Помножте обидві сторони на 2 (величину, обернену до \frac{1}{2}).

$$x^{2}=50\times 2$$

Помножте 50 на 2, щоб отримати 100.

$$x^{2}=100$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=10 x=-10$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відкиньте \pi з обох боків.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Поділіть чисельник і знаменник на 180, щоб звести дріб \frac{180}{360} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Відніміть 50 з обох сторін.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте \frac{1}{2} замість a, 0 замість b і -50 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Помножте -4 на \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Помножте -2 на -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Видобудьте квадратний корінь із 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Помножте 2 на \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10}{1} за додатного значення ±.

$$x=10$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±10}{1} за від’ємного значення ±.

$$x=-10$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=10 x=-10$$