Розв'яжіть 17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

Обчислити

$$\frac{577}{60}\approx 9,616666667$$

Покрокове розв’язання

Розділіть \frac{10}{3} на \frac{8}{3}, помноживши \frac{10}{3} на величину, обернену до \frac{8}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Щоб помножити \frac{10}{3} на \frac{3}{8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Відкиньте 3 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{10}{8} до нескоротного вигляду.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Відкиньте \frac{5}{4} і обернене число \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{17}{3} і \frac{3}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Відніміть 3 від 17, щоб отримати 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 5 – це 15. Перетворіть \frac{14}{3} та \frac{11}{5} на дроби зі знаменником 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

Оскільки \frac{70}{15} та \frac{33}{15} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

Додайте 70 до 33, щоб обчислити 103.

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 15 та 4 – це 60. Перетворіть \frac{103}{15} та \frac{11}{4} на дроби зі знаменником 60.

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

Оскільки \frac{412}{60} та \frac{165}{60} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{412+165}{60}$$

Додайте 412 до 165, щоб обчислити 577.

$$\frac{577}{60}$$

Розкласти на множники

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9,616666666666667$$