Розв'яжіть 162/n^2nleft(2n+1right)left(n+1right)/6

$$\frac{ 162 }{ { n }^{ 2 } } \frac{ n \left( 2n+1 \right) \left( n+1 \right) }{ 6 }$$

Обчислити

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Стислі кроки з розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити n на 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2n^{2}+n на n+1 і звести подібні члени.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Щоб помножити \frac{162}{n^{2}} на \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Відкиньте 6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Відкиньте n у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$

Розкласти

$$54n+81+\frac{27}{n}$$

Стислі кроки з розв’язання

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити n на 2n+1.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2n^{2}+n на n+1 і звести подібні члени.

$$\frac{162}{n^{2}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Щоб помножити \frac{162}{n^{2}} на \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{162\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}\times 6}$$

Відкиньте 6 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{27\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{2}}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази.

$$\frac{27n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Відкиньте n у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{27\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n}$$

Розкрийте дужки у виразі.

$$\frac{54n^{2}+81n+27}{n}$$