Розв'яжіть 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Обчислити

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Покрокове розв’язання

Обчисліть 10 у степені 16 і отримайте 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Помножте 9 на 10000000000000000, щоб отримати 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 100, щоб звести дріб \frac{100}{90000000000000000} до нескоротного вигляду.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{900000000000000}{900000000000000} і \frac{1}{900000000000000} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Відніміть 1 від 900000000000000, щоб отримати 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 900000000000000, щоб отримати 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Розділіть 12 на \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}, помноживши 12 на величину, обернену до \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{899999999999999} дорівнює 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Помножте 12 на 30000000, щоб отримати 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$