Розв'яжіть frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Знайдіть x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Розглянемо \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Піднесіть 1 до квадрата. Піднесіть \sqrt{3} до квадрата.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Відніміть 3 від 1, щоб отримати -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 100\sqrt{3} на 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Помножте 100 на 3, щоб отримати 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Поділіть кожен член виразу 100\sqrt{3}+300 на -2, щоб отримати -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$